本学期，为进一步激发本科生科研兴趣，提升创新能力，海角社区
孙俊、朱安强、邱红兵三位老师联合主持“调和映照讨论班”。本次讨论班以林芳华教授的经典著作《调和映照及其热流》为研读蓝本，聚焦能量最小调和映照理论及其在现代几何分析领域的前沿应用，吸引了高年级拔尖班学生的积极参与，为培养具备扎实数学基础和前沿学术视野的创新型人才奠定坚实基础。
调和映照作为现代微分几何与分析学交叉领域的核心概念，在数学、物理等领域均具有重要的理论价值和应用前景。本次讨论班紧扣学术前沿，精心设计学习内容，注重理论与实践的有机结合，充分发挥本科生在学习过程中的主体能动性，取得了显著的教学成效。
讨论班在组织形式上独辟蹊径，创新采用“学生主讲，教师引导”的模式。每次讨论会由一位同学担任主讲人，系统性地梳理相关理论知识，并通过具体实例深入阐释其几何意义。孙俊、朱安强、邱红兵三位老师则扮演引导者的角色，负责引导深入讨论，补充必要的背景知识，并启发同学们从经典分析的视角过渡到现代几何分析的框架下进行深入思考。这种教学模式不仅有效锻炼了学生的自主学习能力、逻辑思维能力和口头表达能力，更重要的是，它促进了师生之间的深度互动交流，营造了浓厚的学术氛围，激发了同学们对于数学研究的内在动力。
第一次讨论班上，2024级数学类何廷灏同学以深入浅出的方式介绍了调和映照的基本定义与变分原理，深刻剖析了调和映照作为能量泛函临界点的本质内涵，并严谨推导了其对应的欧拉-拉格朗日方程。通过对曲面到球面映照等经典案例的详尽分析，何廷灏同学帮助大家深刻理解了调和映照的几何意义，为后续深入学习奠定了坚实的基础。
第二次讨论班则由2022级数学与应用数学（自强班）的朱锐和陈一鸣同学共同主讲。他们将内容聚焦于能量最小调和映照的正则性与奇点集，系统学习了能量最小调和映照的正则性理论，包括二维光滑性（Morrey 1948年的经典结果）和高维部分正则性（Schoen-Uhlenbeck理论），并深入研究了一般维数能量最小调和映照的奇点集维数估计和紧性定理。通过对这些前沿理论的深入学习，同学们不仅掌握了调和映照研究的核心方法，也切身体会到了现代几何分析的独特魅力与蓬勃生命力。
本次研讨班显著提升了本科生对调和映照理论的认知水平。更为重要的是，它有效促进了学生科学素养的养成与严谨求实的科研精神的培养。同学们在讨论中积极思辨、踊跃提问、勇于质疑，充分展现了其学术潜力和创新精神。同时，也体现了学院长期以来坚持“科研促进教学，教学反哺科研”的办学理念，为我们提供了接触学术前沿、激发科研兴趣、培养创新思维与实践能力的宝贵平台。
（通讯员：朱锐、胡雪红 摄影：孙俊）
